Kurt Vespermann se narodil do rodiny, která se po generace živila uměním. Oba rodiče byli herci, dědeček ředitelem divadla, babička operní pěvkyně. Vespermann v 17 letech opustil školu a dal se k divadlu. Již za rok exceloval na prknech letního divadla v Celleru. Poté vystřídal angažmá v Rize (zde společně s bratrem Brunem), Norimberku, Dessau a nakonec zakotvil v Královském hereckém domě v Berlíně. Zde, roku 1915 hrál barona von Bode ve svém prvním filmu POLICE NR.1111.
Navázal též spolupráci s dabingem a stal se německým hlasem Williho Geera. Za svou činnost byl roku 1953 vyznamenán Spolkovým záslužným křížem. Kurt Vespermann byl hercem vedlejších rolí. Jeho filmografie čítá 58 děl. Od roku 1927 byl ženatý s herečkou Lia Eibenschützovou. Z tohoto manželství pochází herec Gerd Vespermann. Herec je pohřben na berlínském hřbitově Císaře Wilhelma.