Matka je zdravotná sestra írsko-dánskeho pôvodu, otec Márton Csókás je maďarský strojný inžinier, ktorý opustil vlasť po 2. svetovej vojne. Csokas junior ktorý žije striedavo v Európe a USA, má aj maďarské občianstvo. Jeho rodičia sa rozviedli keď bol ešte neplnoletý. Študoval na Canterbury University v Christchurch a v roku 1989 ukončil divadelnú školu - Toi Whakaari, The New Zealand Drama School. Svoju prvú filmovú úlohu dostal vo filme v roku 1994 - v úlohe Dennisa v sci-fi Jack Brown Genius. Potom účinkuje dva roky v novozélandskom TV seriáli Shortland Street. Medzitým hrá aj v divadle a píše inscenácie.
V súčastnosti žije s francúzskou herečkou Eva Gaëlle Green, s ktorou hral vo filme Kráľovstvo nebeské.