Slovenský herec českého původu Jozef Budský se narodil 11. června 1911 v Praze jako Josef Budský. Studoval na obchodní škole a působil u ochotníků. Jen jako sborový zpěvák začínal už ve Vinohradské zpěvohře (1928 – 1930), pokračoval v činohře jako člen Divadla českého severovýchodu (1930 – 1932) a kočovné divadelní společnosti ředitele Josefa Burdy (1932 – 1935).
Jako režisér, když po roce 1945 omezil své hraní, se snažil o realismus a práci s herci, přesně v duchu českého, slovenského a evropského divadla: „Ivan Hrozný“, „Nepřátelé“, „Strýček Váňa“, „Legenda o lásce“, „Optimistická tragédie“, „Vojna a mír“, „Ivanov“, „Letní hosté“, „Othello“, „Romeo a Julie“, „Komedie omylů“, „Krvavý soud aneb Kutnohorští havíři“, „Jan Hus“, „Boris Godunov“, „Ljubov Jarová“, „Rodina“, „Antigona a ti druzí“, „V předvečer“, „Jak se vám líbí“ či „Macbeth“.
Ještě ve 30. letech debutoval ve filmových ateliérech Jozef Dubský díky českým filmařům. Režisér a herec Hugo Haas ho obsadil do druhé hlavní úlohy (hned po něm) hudebníka a konzervatoristy Rudolfa Martina v melodramatu CO SE ŠEPTÁ (1938), pro které Hugo Haas napsal námět, scénář a režíroval ho. I když rodný Čech, do českého filmu se podruhé a zároveň naposled navrátil o deset let později.
Byl Laco Pánkem v Čápově partyzánském dramatu BÍLÁ TMA (1948), který byl natočen ke 4. výročí SNP podle „Dětí této země“ Růženy Fischerové s adaptací Miloslava Fábery, Leopolda Laholy a Františka Čápa. Zbylých čtyřicet jedna let se objevoval výhradně ve slovenském filmu, Čechy již osloven nebyl.