Leo John Genn se narodil 9. 8.1905 v Londýně židovským rodičům, otec byl prodejce šperků, matka byla v domácnosti. Leo vystudoval práva na Cambridgi a v roce 1928 složil advokátní zkoušky. V roce 1930 debutoval v divadle, hrál na několika scénách, ala usadil se v Royalty Theatre v Londýně, kde působil jako herec a právník v jedné osobě. 14.5.1933 se oženil s Marguerite van Praag.
Díky svému kultivovanému hlasovému projevu byl žádaným vypravěčem do dokumentárních filmů. V roce 1944 namluvil text k dokumentu VÍTĚZSTVÍ V TUNISKU, v témže roce k filmu ÚTOK. Po válce si zahrál roli pana Edena v thrilleru ZELENÝ JED (1946), který byl natočen podle populární detektivky Christianna Branda.
V roce 1951 si zahrál Petronia ve výpravném historickém filmu QUO VADIS. V témže roce hrál doktora ve snímku KOUZELNÁ SKŘÍŇKA (1951). V roce 1955 dostal hlavní roli ve francouzském snímku MILENEC LADY CHATTERLEYOVÉ, kde hrál po boku Danielle Darrieux. Následoval válečný snímek BÍLÁ VELRYBA (1956), v němž se Genn setkal s tehdy velmi populárním Gregory Peckem.
Šedesátá léta zahájil Genn válečným snímkem BYLA NOC V ŘÍMĚ (1960), který byl natočen v koprodukci Itálie a Francie. Podíleli se na něm především italští herci, Leo Genn z Velké Británie, Sergej Bondarčuk ze SSSR a Němec Hannes Messemer, který byl bývalým ruským válečným zajatcem. V roce 1962 si Genn zahrál v americkém válečném filmu NEJDELŠÍ DEN, který byl takřka přeplněn herci zvučných jmen nejen z USA, ale i z Evropy. V roce 1965 se objevil v roli Johna Mandraka ve filmu podle známé detektivky Agathy Christie DESET MALÝCH ČERNOUŠKŮ. V roce 1968 byl jmenován hostujícím profesorem na univerzitě v Pennsylvanii, o rok později na univerzitě v Utahu.