Narodil se v Kentucky jako Robert Steven Belew (jméno Adrian začal používat až v sedmdesátých letech). Na počátku své hudební kariéry hrál na bicí. V roce 1977 jej v jednom nashvillském klubu objevil legendární Frank Zappa a Belew se brzy stal členem jeho doprovodné skupiny. Nahrál s ním například album Sheik Yerbouti a vystupoval rovněž v jeho koncertním filmu Baby Snakes. V roce 1978 odešel k anglickému zpěvákovi Davidu Bowiemu a později spolupracoval například se skupinou Talking Heads. V roce 1981 se stal členem skupiny King Crimson, s níž nahrál několik zásadních alb. V roce 1982 vydal své první sólové album, kterých v následujících desetiletích vydal ještě mnoho.