Boris Rösner se narodil 25. ledna 1951 v Opavě do umělecké rodiny herečky Jarmily Horské (1931 až 1984) a skladatele, dirigenta, režiséra a herce Mirko Čecha (1916 – 1964). Od své babičky, operetní pěvkyně, již od mládí získával vztah k umění a divadlu. Borisovi rodiče se však rozvedli když mu byl pouze jeden rok a mladý herec vyrůstal v různých městech, kde právě byla jeho matka v angažmá. Několik let žil v Chebu, kde dokončil základní a střední školu. Uvažoval o studiu medicíny, ale zůstal u herectví, které vystudoval na DAMU roku 1973.
Filmové umění, které ho vidělo jako stvořitele vedlejších záporných postav, ho využívalo od poloviny 70. let opravdu výjimečně. Často hrál epizodní postavy mladého dělníka (krátkometrážní INŽENÝR), vězně z Terezína Miroslava Pajera (OSVOBOZENÍ PRAHY), policisty (VRCHNÍ, PRCHNI!), líného číšníka (KALAMITA), grázla (ZELENÁ VLNA), Seppa (POSLEDNÍ PROPADNE PEKLU), malomocného (PUTOVÁNÍ JANA AMOSE), čarostřelce Duncana (ZÁCHVĚV STRACHU), kamaráda Jardy (MUŽ NA DRÁTĚ), příbuzného Pepy (HAUŘI) či otce (krátkometrážní STAV BEZ TÍŽE).
Několikrát získal možnosti zahrát si větší a významnější úlohy. Například mastičkáře Severína v dramatu STRAKA V HRSTI (1983) Juraje Herze, němého vraha Mutinu v dramatu OLDŘICH A BOŽENA (1984) Otakara Vávry, záludného člena divadelní společnosti Jakuba v dalším Vávrově dramatu KOMEDIANT (1984), zákeřného loupežníka Píšťalku v Sequensově kruté romanci DVA NA KONI, JEDEN NA OSLU (1986), potápěče a vědce Andreadise v dětských komediích CHOBOTNICE Z II. PATRA (1986) a VESELÉ VÁNOCE PŘEJÍ CHOBOTNICE (1987) Jindřicha Poláka, italského milovníka Casanovu v Soukupových DIVOKÝCH SRDCÍCH (1989), „buržoazního“ právníka Macháčka, člena PTP v komedii ČERNÍ BARONI (1992) Zdeňka Syrového a konečně středověkého šlechtice Havla z Jablonného, manžela hlavní hrdinky blahoslavené Zdislavy z Lemberka (Milena Steinmasslová) v Rážově dramatu V ERBU LVICE (1994).
Více hereckých příležitostí mu přinesla televize se svými inscenacemi (POSLEDNÍ DOPIS, ANGLICKÝ BIFTEK S ČESKOU OBLOHOU, MANON, STAROŽITNÍKŮV KRÁM, OBLOUK SVĚTLA, DOKTOR KAZISVĚT, IMILLA, PRECEPTOR, HAMLET, PROČ SE VRAŽDÍ STARŠÍ DÁMY, ARABESKY, LÁSKA ZLATNICE LEONETTY, MOROVÉ POVĚTŘÍ, BOLERO, S VYLOUČENÍM VEŘEJNOSTI, MILÁČEK, ZE ŽIVOTA PUBESCENTKY, HODINA TANCE A LÁSKY, VRAH JSI TY!, I VE SMRTI SAMI apod.) a seriály (LEKÁR UMIERAJÚCEHO ČASU, SANITKA, ČERNÁ ZEMĚ, ZLÁ KREV, SYNOVÉ A DCERY JAKUBA SKLÁŘE, CHOBOTNICE Z DRUHÉHO PATRA, RODÁCI, BRONZOVÁ SPIRÁLA, DOBRODRUŽSTVÍ KRIMINALISTIKY, DRACULŮV ŠVAGR, ĎÁBEL V PRAZE, PŘÍPADY DETEKTIVNÍ KANCELÁŘE OSTROZRAK, ČETNICKÉ HUMORESKY, STŘÍBRNÁ PARUKA atd.).