Jaroslav Moučka se narodil ve Studené u Telče do majetkově skromných poměrů. Otec byl obchodním cestujícím, matka švadlenou. Jaroslav se postupně učil kamnářem, pekařem a knihkupcem. Nakonec se úspěšně vyučil jako strojní zámečník a soustružník a tuto profesi během války také vykonával. Jeho politické postoje formovala jednak chudoba, kterou kolem sebe viděl, jednak dělnické prostředí, ve kterém se pohyboval. A v neposlední řadě také Mnichovská dohoda a okupace. Přiklonil se na stranu radikální levice a ihned po válce zcela spontánně vstoupil do KSČ. Krátce po osvobození se také oženil, vzal si dceru holiče z Kardašovy Řečice.
Až v roce 1953 definitivně zakotvil v pražském Ústředním divadle Československé armády - tedy v Divadle na Vinohradech. Do roku 1994, kdy odešel do důchodu, tam odehrál 145 rolí, např. Jana Husa, Bláhu v Paličově dceři nebo hejtmana v Revizorovi. Nejslavnější rolí se pro něj ale stal zapomenutý čert Trepifajksl ze hry Jana Drdy Dalskabáty, hříšná ves, kterého si zahrál po boku Vlasty Chramostové. V roce 1976 tuto postavu úspěšně zopakoval ve stejnojmenném televizním snímku. Jeho partnerkou tehdy byla Jiřina Bohdalová. Jen zřídka býval obsazován do rolí milovníků, tíhl spíše k robustním lidovým typům, často komediálního zabarvení. Vyhýbal se složitým psychologickým kreacím, používal spíš dobrosrdečný humor a schopnost vystihnout postavu přesně zvoleným detailem.
Ve filmu se poprvé objevil v roce 1950 ve snímku PŘÍPAD DOKTORA KOVÁŘE a od konce 50. let pravidelně získával role menšího rozsahu ve filmu i televizi. Často býval obsazován v detektivkách - např. VRAH SKRÝVÁ TVÁŘ, NA KOLEJÍCH ČEKÁ VRAH nebo ZATYKAČ NA KRÁLOVNU. Objevil se ale i ve filmech MARKÉTA LAZAROVÁ nebo NOC NEVĚSTY. Vedlejší postavy ztvárnil i v řadě seriálů, např. SŇATKY Z ROZUMU, HŘÍŠNÍ LIDÉ MĚSTA PRAŽSKÉHO nebo BYLI JEDNOU DVA PÍSAŘI.
Jaroslav Moučka může sloužit jako modelová postava vzestupu a pádu vlivu české radikální levice. V mládí byl nekritickým příslušníkem komunistické strany, ve druhé polovině 60. let s nadšením přijal reformní kurz KSČ, na protest proti okupaci ze strany vystoupil a z mladistvých ideálů vystřízlivěl. Objevil se tehdy v malé roli v kritickém dramatu UCHO a především ztvárnil hlavní roli v trezorovém snímku DLOUHÉ DOPOLEDNE. KSČ mu tuto zradu nezapomněla a během normalizace byl opomíjen. Nicméně i tehdy se více méně pravidelně, na rozdíl od řady kolegů, objevoval v televizi i ve filmu. V druhé polovině 70. let, kdy vznikla Charta 77, KSČ potřebovala odpovědět ideovou protiofenzívou. Jaroslav Moučka dostal nabídku vrátit se do strany a získat lepší postavení na hereckém žebříčku - v opačném případě by ztratil řadu hereckých příležitostí. Moučka znovu přijal stranickou legitimaci a odměnou se mu v roce 1978 stal titul zasloužilého umělce. O dva roky později si zahrál hlavní roli v propagandistickém televizním seriálu OKRES NA SEVERU, kde ztvárnil poctivého, hluboce lidského a odvážného tajemníka okresního výboru KSČ Pláteníka, který v rámci svých možností dělá maximum pro blaho obyčejných občanů, ze kterých vzešel. Seriál byl zručně napsaný zkušeným scénáristou Jaroslavem Dietlem a stal se ztělesněním ideologie normalizace na televizní obrazovce. Moučka se do role hodil typově, navíc se s postavou Pláteníka do jisté míry sžil a uvěřil jí. Za tuto roli získal státní cenu Klementa Gottwalda a stal se oficiální tváří systému. Příležitostně publikoval v tisku a vystupoval na besedách. Celá 80. léta vlastně prožil ve stínu své seriálové postavy.