Ivan Krivosudský sa narodil 1. marca 1927 v Bratislave, kde aj vyrastal a strávil svoje detstvo. A práve už počas detstva sa zvykol pred kamarátmi a spolužiakmi ukazovať a predvádzať, čo ho predurčilo na hereckú dráhu. Na strednú školu chodil do Nových Zámkov, kde navštevoval Gymnázium Janka Kráľa. Tu neostal svojej povesti nič dlžný a naplno prejavil svoj záujem o herectvo. Vytvoril dokonca pre svojich spolužiakov študentskú operu, kde vymyslel príbeh a gro opery tvorili známe piesne s novovytvorenými textami. Počas mladosti takisto hrával s ochotníkmi divadlo a dokonca i pre nich písal texty. Po skončení strednej školy začal študovať na Právnickej fakulte Univerzity Komenského, no toto štúdium ukončil predčasne v roku 1948. Rozhodol sa pre dráhu herca a v roku 1951 absolvoval štúdium herectva na Štátnom konzervatóriu v Bratislave.
Z osobného života Ivana Krivosudského možno prezradiť, že i napriek jeho životnému optimizmu a úsmevu na tvári prežil mnoho nepríjemných udalostí. Jednou z prvých bola smrť jeho prvej manželky Jaroslavy, ktorá umrela na rakovinu a s ktorou mal dvoch synov, Dušana a Petra. Ďalšou bola smrť chodkyne, ktorú zrazil v roku 2005 vo Svätom Jure. Z tejto nehody sa nestihol ani poriadne otriasť a prišla ďalšia rana osudu, keď si v roku 2008 siahol na život jeho najstarší syn Dušan. V tom istom roku napokon po ťažkej chorobe umrela aj jeho nevesta, Petrova manželka. Rok na to došlo k nepríjemnému rozvodu s jeho druhou manželkou Annou, ktorú si bral ako 69-ročný a mal s ňou vo svojom neskorom veku syna Miška. Tohto syna však súd po rozvode zveril do opatery Ivanovej švagrinej, nakoľko Anna na tom v danej dobe nebola dobre po psychickej stránke a on sám by sa v tomto veku o syna nedokázal plnohodnotne postarať. Po týchto udalostiach sa utiahol na svoju chatu pod Pezinskou Babou, kde ho jeho blízki zvykli pravidelne navštevovať. No ani tam nenašiel pokoj nakoľko mu o pár mesiacov diagnostikovali rakovinu pažeráka, ktorej napokon po pol ročnej liečbe podľahol.