Ondřej Kraus se narodil v Praze, celý život však vyrůstal na rodinném statku nedaleko Orlické přehrady, kde se naučil jezdit na koni stejně jako jeho bratr, taktéž herec, Martin Kraus.
Od roku 2018 je členem činohry Divadla na Vinohradech a hostoval také ve Švandově divadle. Známý je například ze seriálů Sestřičky Modrý kód a Kukačky. V roce 2013 se objevil v televizní pohádce Duch nad zlato.
Je úspěšným parkurovým jezdcem, se svými koňmi aktivně závodí.