Eduard Dubský, vlastním jménem Neckář, pocházel z Jihlavy, kde studoval gymnázium a již tehdy se amatérsky zabýval divadlem. V roce 1931 v Jihlavě hostovala divadelní společnost Marie Zieglerové, kam Dubský nastoupil a působil u ní dva roky, následně jednu divadelní sezónu strávil v Tylově divadle v Praze-Nuslích. Po absolvování vojenské služby účinkoval v rámci divadelní společnosti J. Bittla (1935-1938) a pak nastoupil do Východočeského divadla v Pardubicích (1938-1940). Za války byl pak členem činohry Divadla moravskoslezského v Ostravě (1941-1945), po osvobození odešel do Prahy, kde se pak usadil natrvalo. Původně hrál v Realistickém divadle (1945-1947), pak v Divadle státního filmu (1948-1950) a nakonec se jeho domovskou scénou na více než třicet let stala Městská divadla pražská (1950-1984). Doménou Eduarda Dubského v divadle byly konverzační komedie; v mládí hrál role noblesních milovníků, později se přehrál do úloh šarmantních, leč úlisných seladonů, často se zkaženým morálním profilem.
Syn Eduarda Dubského Rupert Dubský začínal jako dětský herec, později odešel do Švýcarska, dnes působí jako úspěšný divadelní režisér a libretista. Mladší bratr Eduarda Dubského, Václav Neckář, přijal taktéž umělecké jméno Dubský a působil také u divadla. Václavovi synové Václav Neckář (*1943) a Jan Neckář (*1949) se pak výrazně prosadili v populární hudbě.