Přišel na svět jako Angus Young v severní Anglii, avšak jeho rodiče pocházeli ze Skotska. Brzy po Alanově narození se rodina přestěhovala do Edinburghu, a v jeho šesti letech pak do Kanady.
Ve druhé polovině 40. let měl v USA svoji vlastní rozhlasovou Show Alana Younga, jenž byla po pěti letech ukončena kvůli klesajícímu zájmu posluchačů. V roce 1950 tedy Alan přešel se svým pořadem do televize, kde jej úspěšně uváděl další tři roky. Byl za něj poctěn cenou Emmy a hvězdou na Hollywoodském chodníku slávy.
Z televize pak plynule přešel k rolím ve filmech. Nejvíce prostoru dostal v rodinných snímcích a komediích, kde mohl stejně jako v rádiu uplatnit svůj skotský akcent. Mohli jsme ho vidět například v komedii ANDROCLES AND THE LION, nebo dobrodružném sci-fi STROJ ČASU podle románu H.G. Wellse z roku 1960. Jako jediný herec si o 42 let později zahrál i v remakeu tohoto snímku v režii Simona Wellse.
Asi nejznámnější hrannou úlohu vytvořil v první polovině 60. let v televizním seriálu MISTER ED. Několik epizod série dokonce sám režíroval. Mihnul se i ve třetím díle akční komedie POLICAJT Z BEVERLY HILLS s Eddie Murphym v hlavní roli.