Oldřich Slavík pocházel ze severních Čech a vyrůstal v rodné Bělé pod Bezdězem. Od dětství jej lákalo umělecké řemeslo, za gymnaziálních studií v České Lípě začal spolupracovat s Dismanovým dětským rozhlasovým souborem. Svému uměleckému směřování dal průchod ještě v Karlových Varech, kde se připravoval na keramickou profesi, ale nakonec v roce 1949 nastoupil jako elév do Krajského oblastního divadla v Karlových Varech. Své první profesionální angažmá si odbyl v Městském divadle v Hořovicích (1950-1953), pak působil v Praze v Divadle Jiřího Wolkera (1953-1961), mezitím ale v polovině 50. let absolvoval vojenskou službu, v jejímž průběhu byl hercem a režisérem Divadelního souboru Havlíček v Zákupech. V Divadle Jiřího Wolkera vyrostl pod vedením Alfréda Radoka ve výraznou hereckou osobnost, přičemž zde začínal rolemi lyrických milovníků. Ve svém dalším působišti, Jihočeském divadle v Českých Budějovicích (1961-1965), již vynikl i v charakerních úlohách (Platonov, Jan Hus).
Ve srovnání s divadlem je Slavíkova práce pro film poměrně zanedbatelná; před filmovou kamerou debutoval na základě oslovení režiséra Václava Kršky a poprvé hrál menší roli v životopisném filmu MIKOLÁŠ ALEŠ (1951). Větší úlohy rozporuplných mladých hrdinů mu pak připadly v dalších Krškových filmech STŘÍBRNÝ VÍTR (1954), CESTA ZPÁTKY (1958) a KDE ŘEKY MAJÍ SLUNCE (1961). Kromě několika zanedbatelných rolí se pak více připomněl postavou kaplana v kronice VŠICHNI DOBŘÍ RODÁCI (1968).
V sedmdesátých a osmdesátých letech hrál Slavík jen v několika filmech, objevil se například ve slovenském snímku MUŽ NIE JE ŽIADÚCI (1974). Větší roli dostal v psychologickém filmu NOC SMARAGDOVÉHO MĚSÍCE (1984), po boku své manželky se objevil v koprodukční pohádce POHÁDKA O MALÍČKOVI (1985). Jako nepraktický otec se uvedl v dětské komedii VÝBUCH BUDE V PĚT (1984), v životopisném filmu ČLOVĚK PROTI ZKÁZE (1989) ztvárnil skutečnou postavu spisovatele Eduarda Basse, později hrál ve dvou pohádkách Juraje Herze (ŽABÍ PRINC, 1990; CÍSAŘOVY NOVÉ ŠATY, 1994).
Po celou hereckou dráhu Oldřicha Slavíka jej provázelo také významné působení v televizních studiích. Začínal v Praze jako herec Divadla Jiřího Wolkera, ještě v 50. letech se objevil v televizních inscenacích (ZAČÍNÁME ŽÍT, 1956; CHLÉB A PÍSNĚ, 1960), uváděl také dětskou televizní soutěž Kdo s koho (spolu se Štěpánkou Haničincovou). Ještě více rozvinul svou spolupráci s televizí v Brně, kde účinkoval v řadě kvalitních televizních inscenací (PARADAJS, 1970; PÁN NA INZERÁT, 1978; BALADA Z KARLÍNA, 1984; KNĚŽNA LIBUŠE, 1985). V brněnské televizi po tři roky uváděl publicistický pořad To nechce klid. Hojně spolupracoval také s rozhlasem, kdy opět především v Brně nastudoval řadu rozhlasových her (např. Podnik pana Frederikse). Hojně spolupracoval také s dabingem, pravidelně namlouval například Alberta Sordiho.