Na počátku druhé světové války s rodiči přesídlila do Maroka, kde žila do roku 1954. Poté odešla do Paříže, kde vystudovala herectví na Centre d'Art Dramatique. Ještě za studií získala ocenění za své herecké výkony, po absolutoriu nastoupila do nejslavnějšího francouzského divadla Comédie Française, kde na přelomu 50. a 60. let vytvořila řadu stěžejních postav převážně klasického repertoáru (především v Molièrových hrách), s některými hrami podnikla v roce 1961 turné po USA a Kanadě.
Geneviève Fontanel je vdaná, jejím manželem je herec Jacques Destopp.