Alois Müller se narodil 15. května 1934 v Brně. K herectví se soukromě zdokonaloval u brněnského herce a profesora herectví Rudolfa Waltera (člen významné herecké rodiny Pešků a Pechů) v letech 1948 – 1950. Následně nastoupil na profesionální hereckou dráhu oblastního herce. Hrál v šumperském Krajském oblastním divadle (1951 – 1953), v Krajském oblastním divadle v Karlových Varech (1953 až 1958), v Městském oblastním divadle v Českém Těšíně (1958 – 1959) a v ostravském Státním divadle (1959 – 1970), kde nejenom hrál, ale také režíroval.
Alois Müller byl charakterním hercem, jenž se svojí velmi silnou hřmotnou postavou a zvláštním hlasovým projevem hrál titulní i menší divadelní role různých stavů, profesí, původů, zázemí a charakterů. Ale ovšem od 70. let upozaďoval své herecké umění před divadelní a televizní režijní praxí, v níž dosahoval střídavých úspěchů.
Na divadelních prknech byl jako Soudce („Jánošík“), Král („Taková láska“), Rytíř Jan Falstaff („Veselé windsorské paničky“), Námořník („Hamlet“), Marbulius („Dalskabáty, hříšná ves“), Oděsan („Optimistická tragédie“), Kalina („Mnoho povyku pro nic“), Brown („Žebrácká opera“), Doktor („Jegor Bulyčev“), Zloděj („Dnes ještě zapadá slunce nad Atlantidou“), Měšťan („Richard III.“), Vrchní („Lucerna“), Prubík („Jak se vám líbí“), Takamur („Válka s mloky“), Pan Mláto („Každý něco pro vlast“), Občan („Julius Caesar“), Guntr („Oldřich a Božena“), Valentin Bláha („Naši furianti“), Bratr Gajev („Višňový sad“), Valentin („Ťululum“) apod.
Z jeho režií si uveďme inscenace „Dva na koni, jeden na oslu“, „Svatba Krečinského“, „Košilka“, „Oblomov“, „Tajemná Arizona“, „Koníček Hrbáček“, „Jedenácté přikázání“, „Můj hrad“, „Charleyho teta“, „Lumpacivagabundus“, „Ťululum“, „Den, kdy unesli papeže“, „Nejkrásnější válka“ atd. atd. Kvůli svým mimopražským angažmá si zahrál v českém filmu pouze pětkrát.