Narodil se jako nejmladší z deseti sourozenců do rodiny národního buditele, učitele a později i školního inspektora Jozefa Ozábala. Téměř všichni sourozenci, včetně Ľuda, byli významní činovníci skauta, ve kterém velmi aktivně působili. On sám obdržel nejvyšší skautské vyznamenání – Řád stříbrného vlka.
Rovněž psal divadelní hry, byl recitátorem a ilustrátorem. V sedmdesátých letech byl oceněn titulem zasloužilý umělec. V divadle působil až do roku 1983, kdy odešel do důchodu. Zbytek života strávil Ľudo, jak si rád nechal říkat, obklopen tatranskou přírodou na chalupě, kterou koupil v dědince Vyšná Boca, kde za ním rádi jezdili jeho herečtí kolegové a přátelé, například Ladislav Chudík, Karol Machata, František Dibarbora nebo Jozef Króner.