Ján Mistrík sa narodil 3. augusta 1942 v Bratislave. Je mladším bratom Ivana Mistríka (nar. 15. októbra 1935), ktorý ho k herectvu priviedol; mal vtedy 6 rokov, keď si zahral v Slovenskom národnom divadle v hre „Rok na Dedine“ spolu s Ivanom, Leopoldom Haverlom a Zuzanou Lonskou. Na starosti ich mal vtedy 31-ročný Karol L. Zachar. Detským úlohám sa venoval v Slovenskom národnom divadle a na Novej scéne do svojich 14 rokov.
Po zrušení Dedinského divadla v roku 1959, absolvoval prijímacie skúšky na herectvo. No prijatý bol až na druhý pokus s podmienkou dorobenia si maturity. V roku 1963 dokončil štúdium na VŠMU a začal pôsobiť vo zvolenskom divadle J.G. Tajovského. Počas rokov 1964 – 1966 bol členom Vojenského umeleckého súboru.
Po tomto pôsobení odišiel do Martinského divadla, tu profesijne výrazne vyrástol pod vedením niekoľkých významných režisérov danej doby. Po roku 1968 sa jeho situácia, ako aj jeho kolegov, vplyvom doby výrazne zhoršila. Herectvo bolo oklieštené a istú dobu boli hry nútení vysielať cez slobodný vysielač Matice slovenskej Kriváň, ktorý aj mnohými ďalšími počinmi prispel v danej dobe ku kultúrnej obrode. No napokon z politických dôvodov Ján Mistrík pôsobenie v Martinskom divadle v roku 1972 ukončil.
V roku 1973 začal hrávať v bratislavskom divadle Nová scéna, konkrétne v súbore Poetickej scény, s ktorým absolvoval mnohé predstavenia na rôznych pódiách z dôvodu rekonštrukcie budovy Novej scény. Po jej dokončení v roku 1989 bola prepustená väčšina členov a bol vytvorený iba jeden súbor, a to hudobno-dramatický, v ktorom Ján pôsobí dodnes.