Alexander Třebovský se narodil 27. února 1876 v pražských Uršulinských kasárnách jako Alexandr Nerad do rodiny rakousko – uherského důstojníka. V Bělé vystudoval reálku a lesnickou akademii, přesto se ale rozhodl věnovat divadlu. V letech 1895 – 1910 získával divadelní praxi u venkovských kočovných společností Ladislava Chmelenského, K. F. Štětky, V. Housy, Ferdinanda Kaňkovského a J. Blažka.
Svoji dráhu zakončil v pražském Národním divadle (1917 – 1932), kde setrval až do svého odchodu na odpočinek. Přesto během svého angažmá v Národním divadle hostoval v titulních úlohách na scénách u ochotníků, ve venkovských kočovných společnostech a po venkově. Nezapomněl ani pomáhat pražským loutkářům.
Po svém odchodu na odpočinek se věnoval hlavně filmové práci. Na některých divadelních prknech používal též pseudonymu Lexa Darén. Alexander Třebovský byl jedním z významných českých představitelů expresionistického divadla. Využíval svůj umělecký temperamentní intelekt, jenž byl hlavně ve výrazu neklidně nervózní, v groteskní nadsázce a neklidné expresivní zkratce.
Vrcholu dosáhl na Vinohradech, po svém příchodu do Národního divadla jeho postava odcházela do pozadí pro úkoly malých a epizodních roliček. Jako herec s citem pro „strindbergovskou dramatiku“ vytvářel role všech možných směrů, citů a charakterů. Z postav si př. uveďme: Dr. Schöna („Lulu“), Pana Maskeho („Snob“), otce („Otec“), Suffolka („Alžběta Anglická“), Votrubu („Na Valdštejnské šachtě“), Dobčinského („Revizor“). Jako divadelní režisér upřednostňoval dramata Henrika Ibsena, Hermanna Bahra a Augusta Strindberga.