Herec Antonín Strnad pocházel z Brna, z prostých poměrů. Původně se vyučil prodavačem v obchodě s textilem, od dětství ale toužil hrát divadlo a již v sedmnácti letech odešel ke kočovné divadelní společnosti. Do roku 1914 jich vystřídal několik (V. Choděra, F. Štětka, F. Doubravský, F. Lacina a B. Jeřábek) a získal tak řadu cenných hereckých zkušeností. Na počátku první světové války byl povolán k armádě a bojoval v Srbsku a Itálii.
Do filmových ateliérů zavítal Strnad poprvé ve dvacátých letech ještě v němé éře. Menší postavu kočovného herce Čížka ztvárnil v životopisném filmu JOSEF KAJETÁN TYL (1925). Výraznou a velkou roli bankéře Filipa Lee dostal ve společenském dramatu ŽENA, KTERÁ SE SMĚJE (1931), kde hrál spolu s Olgou Scheinpflugovou; tento film se ale nedochoval. V následujících letech vytvořil Strnad již jen menší úlohy většinou vysoce postavených mužů ve filmech různých žánrů. Z dodnes reprízovaných filmů s jeho účastí můžeme uvést komedie ZLATÉ DNO (1942) nebo PAKLÍČ (1944). Po válce pak již hrál jen malou roli v krátkém osvětovém snímku o práci číšníků MUŽI VE FRAKU (1947).
Kromě herectví se Antonín Strnad věnoval také organizační činnosti, aktivně působil ve Svazu československého herectva a v Ústřední jednotě českého herectva. Po druhé světové válce byl uměleckým šéfem oblastních divadel v Pardubicích a Novém Boru a pomáhal při jejich poválečné obnově. V roce 1948 opustil pracovní úvazek ve Vinohradském divadle a odešel do penze, vrátil se na Moravu, kde dožil v ústraní. Zemřel v Tišnově v roce 1970 ve věku 85 let. Jeho rukopisné paměti částečně vyšly ve sborníku Velká pochodeň (1959). Antonínův syn Stanislav Strnad byl též hercem.