Albert Finney se narodil 9. května 1936 v Anglii. Studoval na londýnské Royal Academy of Dramatic Arts. Ve dvaceti letech debutoval ve hře Julius Caesar a v dalších letech se osvědčil jako představitel dalších shakespearovských rolí, ale i moderních inscenací. Jeho divadelní kariéra je spojena především se soubory Royal Court Theatre, National Theatre Company, Royal Shakespeare a dalšími. Za své divadelní výkony obdržel ceny Olivier a Evening Standard Theatre Award a byl nominován na ocenění Tony.
V průběhu let ztvárnil spoustu odlišných postav, mezi které patří role v rodinném muzikálu ANNIE (1982), manžela si zahrál v dramatu STŘÍLEJTE NA MĚSÍC (1982), mafiánského bosse v gangsterce bratří Coenů MILLEROVA KŘIŽOVATKA (1990). Dále policejního seržanta, který zahoří láskou k mladé svobodné matce v romantickém dramatu KOMEDIANTI (1992) a demoliční pracovník v důchodu ve filmu BOHATÍ LÁSKOU (1993).
Do jeho obsáhlé filmografie patří dále např. romantické drama WASHINGTONOVO NÁMĚSTÍ (1997), komedie SNÍDANĚ ŠAMPIÓNŮ (1999), kde si zahrál po boku Bruce Willise. V roce 2000 ho obsadil do dvou úspěšných filmů Steven Soderbergh: TRAFFIC - NADVLÁDA GANGŮ a ERIN BROCKOVICH. Poslední dobou si zahrál ve filmech jako Velká ryba (2003), Dannyho parťáci 2 (2004), Dobrý ročník (2006), Bourneovo ultimátum (2007) nebo Než ďáběl zjistí, že seš mrtvej (2007).
Na kontě má také spoustu televizních filmů - zahrál si např. Winstona Churchilla (STAHUJÍCÍ SE MRAČNA, 2002), papeže Jana Pavla II. (POPE JOHN PAUL II, 1984) i Ernesta Hemingwaye (HEMINGWAY, THE HUNTER OF DEATH, 2001).