Herečka a operetní zpěvačka Slávka Fenclová se narodila do divadelní rodiny. Její otec byl herec a režisér Antonín Fencl, maminka Anna roz. Jelínková byla sestrou divadelní a filmové herečky Emy Švandové-Kadlecové. Měla sestru Emu Fenclovou, která s ní hrála ve filmu.
Ve filmu si poprvé zahrála v roce 1917, to měla pouze 2 roky, film měl název Pražští adamité a malá Slávka zde hrála dítě na plovárně, hrála zde i se svou sestrou Emou. Film totiž režíroval její otec Antonín Fencl a jednu z hlavních rolí zde hrála její teta Ema Švandová-Kadlecová. Další filmovou roli získala až v roce 1938, kdy ve filmu Slávko nedej se! hrála číšnici a fotomodelku. Jinou roli již nikdy nedostala.
Z jejího osobního života je známo, že v roce 1945 se v Brně provdala za Karla Šroubka (*1913), ale již v roce 1948 uzavřela manželství s hercem a režisérem Karlem Šmídem. Slávka Fenclová nakonec zemřela někdy v prosinci roku 1974, ve věku 69 let.