Přemysl Kočí se narodil 1. června 1917 v Rychvaldu u Karviné havíři a ochotnickému režisérovi. Vystudoval nižší gymnázium v Bohumíně a během svého studia na učitelském ústavu v Ostravě se začal pod vedením pedagoga J. Šoupala zajímat o hudbu (1937 – 1942). Na radu své starší sestřenice Míly Kočové soukromě studoval u R. Vaška zpěv. V roce 1939 pohostinsky zpíval v moravskoslezském Národním divadle v Ostravě (v Bizetově „Carmen“). Na léta 1942 – 1943 se stal Václavem Talichem, na přimluvení B. Plaškeho, hlasového poradce Národního divadla, sustentantem Národního divadla v Praze. V letech 1943 – 1949 byl opět pěvcem ostravského Národního (Státního) moravskoslezského divadla.
Přemysl Kočí byl interpretem jaderného barytonu s velmi průraznými výškami a zajímavě znělou hlubokou polohou. Jeho atletická, vysoká postava a výrazně stavěný profil tváře se stal častokrát představitelem záporných hrdinů, které vyjadřoval plastickým přetlumočením dramatického podtextu vokálního partu a herecky věrohodném ztvárněním vytvářené postavy. Sehrál například Přemysla („Libuše“), Figara („Lazebník sevillský“), Maxmiliána Lamingera („Psohlavci“), Pizzaria („Fideliu“), Adolfa z Harasova („Jakobín“), čerta („Honzova království“), barona Scarpia v „Tosce“, Šiskova („Z mrtvého domu“) či Alexeje Prokofjevova („Příběh opravdového člověka“).
Když se stal ředitelem, omezil svou pěveckou kariéru a působil zejména jako režisér. I když se je snažil udělat pro diváky srozumitelné, úspěch se nedostavil (režíroval např. inscenace „Čert a Káča“, „Prodaná nevěsta“, „Věc Makropulos“ aj.). Jako režisér hostoval rovněž v zahraničí (Japonsko, Nizozemí, Švýcarsko a další). Jeho sestřenice Míla Kočová (1898 – 1951) byla rovněž zpěvačka Národního divadla.
Od padesátých let se výjimečně uplatňoval i ve filmu. Poprvé dostal příležitost sehrát postavu vojáka u císaře Zikmunda Lucemburského (JAN ŽIŽKA), a dále: pobočníka císaře Zikmunda Lucemburského (PROTI VŠEM), vezíra (LEGENDA O LÁSCE), zákazníka v knihkupectví (ZAOSTŘIT, PROSÍM!), Budivoje (DALIBOR), brankáře Prokopa (BRANKÁŘ BYDLÍ V NAŠÍ ULICI), hlavního lovce (RUSALKA), sovětského vojáka (MARATÓN), vodníka (RUSALKA), velkovévodu (DEVÁTÉ SRDCE), zpěváka v roli Mefista (CHOBOTNICE Z II. PATRA a VESELÉ VÁNOCE PŘEJÍ CHOBOTNICE).