Karel Hlušička pochází z rodiny pánského krejčího, za okupace byl v Praze přijat na konzervatoř, ale ke studiu nenastoupil, protože byl totálně nasazen v továrně na letecké přístroje, v květnu 1945 se pak aktivně zúčastnil bojů v pražských ulicích, životní zkušenost jej přivedla do řad Komunistické strany. Po válce se vrátil na konzervatoř, ale po roce přestoupil na Státní konzervatoř v Brně, kterou absolvoval v roce 1949. V letech 1949-1959 hrál v Krajském oblastním divadle v Českých Budějovicích, kde se prosadil také jako režisér. V roce 1959 pak natrvalo zakotvil v pražském Divadle S. K. Neumanna, respektive později Divadle pod Palmovkou. Jeho ostře řezaná tvář jej předurčovala na divadle k rolím drsných chlapů, případně zločinců, podobné typy nezřídka představoval i před filmovou nebo televizní kamerou. Z jeho významných divadelních rolí připomeňme hry Hamlet, Dvanáct rozhněvaných mužů, Sluha dvou pánů nebo Dalskabáty. I po odchodu do důchodu pohostinsky účinkoval na různých pražských scénách.
Karel Hlušička od mládí spolupracoval s rozhlasem, začal již za brněnských studií v roce 1946, poté v Českých Budějovicích, od konce 50. let pak v Praze, recitoval verše, realizoval četby na pokračování a prosadil se mimo jiné jako režisér rozhlasových her. Dlouhodobě se uplatňoval také v dabingu, již v 60. letech jeho hlas zněl například ve Třech mušketýrech nebo ve Vinnetouovi. Za celoživotní mistrovství v tomto oboru získal v roce 2004 Cenu Františka Filipovského.
Karel Hlušička byl v 60. letech ženatý s Marií Krejčovou, s níž má dvě děti, nyní žije s bývalou primabalerinou a současnou choreografkou Ludmilou Královou.