„Stále se ženu za dalším snem, stíhám další pravdu.“
Kramer žil se svou babičkou nedaleko Manhattanu, v místech známých jako „Pekelná kuchyně“. Už od raného dětství byl v kontaktu s filmem; jeho strýc, Earl Kramer, pracoval v distribuci společnosti Universal Pictures a poté jako agent v Hollywoodu. Kramerova matka byla zaměstnána zase v sekretariátu Paramount Pictures. Stanley navštěvoval střední školu v Bronxu a pak univerzitu New Yorku. V posledním roce studia dostal nabídku na placenou praxi v textovém oddělení společnosti 20th Century Fox. Kramer práci přijal, ačkoli původně plánoval právnickou kariéru. Univerzitu dokončil v roce 1933 (jeho hlavním oborem bylo spisovatelství).
V roce 1941 už pracoval jako asistent výroby na THE MOON AND SIXPENCE a válečném SO ENDS OUR NIGHT. Dva roky nato dostal povolávací rozkaz, ale válce se vyhnul prací v sekci armádního filmu přímo v New Yorku. Po válce (v roce 1948) založil vlastní nezávislou produkční společnost Screen Plays Inc. Jeho partnery byli spisovatel Herbie Baker, publicista George Glass a producent Carl Foreman, kterého znal z dřívějška z práce pro armádu. Už během své producentské dráhy si Kramer získal uznání pro svůj talent. Zatímco první film vyrobený jeho společností, SO THIS IS NEW YORK (1948) v režii Richarda Fleischera, byl propadák, následující snímek, Markem Robsonem režírovaný CHAMPION s Kirkem Douglasem, znamenal již úspěch. Film získal šest nominací na cenu Akademie, včetně pro nejlepšího herce v hlavní a vedlejší roli (Oskara nakonec získal za nejlepší střih). V následujících letech Kramer tvoří úspěšné drama HOME OF THE BRAVE (1949) a v roce 1950 ve snímku MUŽI přivádí na plátna poprvé Marlona Branda (režie F. Zinnemann).
O rok později udělal tehdejší prezident společnosti Columbia Pictures, Harry Cohn, Kramerovi nabídku pracovat pro něj. Kramer dostal zcela volnou ruku ohledně toho, který film točit, stejně jako rozpočet se stropem bezmála milión dolarů. Nabídku přijal, ale zbytek roku strávil na dokončení svého posledního projektu – westernového dramatu V PRAVÉ POLEDNE s Gary Cooperem a Grace Kellyovou, režírované Fredem Zinnemannem. Film měl obrovský ohlas, získal čtyři Oskary (nejlepší herec v hlavní roli, střih, hudba a původní píseň) a tři nominace (režie, nejlepší film a scénář).