Jan Schánilec pochází z Českých Budějovic a vyrůstal v rodině profesora a sociální pracovnice. Po maturitě na jedenáctiletce se pokusil o přijímačky na DAMU, ale neuspěl a následně vystřídal několik dělnických profesí. Druhý pokus byl již úspěšný a nakonec na DAMU vystudoval herectví (1966). Hned po dokončení studií nastoupil do Divadla na Vinohradech, kde setrval čtvrstoletí (1966-1991). Jeho herectví vyniklo v představeních Brouk v hlavě, Nanebevzetí Sašky Krista, Jindřich IV. nebo Pygmalión.
Od počátku své herecké dráhy spolupracoval Schánilec také s televizí, mimo jiné v divadelních představeních zaznamenaných televizní kamerou (Jindřich IV., Brouk v hlavě), ve formátu televizních filmů zaujal především jako Jonathan Harker v klasickém horrorovém příběhu HRABĚ DRAKULA (1970). Počet televizních rolí Jana Schánilce se pohybuje někde kolem čísla 80, až do počátku 90. let hrál v řadě více či méně kvalitních isncenací (KLÍCKA, 1971; GENERÁL CHUDÝCH, 1974; CESTA ZA HVĚZDNÝM PRACHEM, 1986; HODINA OBRANY, 1991). Na televizní obrazovce se divákům připomněl naposledy v seriálu NÁHRDELNÍK (1992).
Když v roce 1991 opustil Schánilec stálé divadelní angažmá, jeho stěžejní pracovní činností se stal především dabing, počet jeho dabingových rolí jde do tisíců, častěji namlouval například Buda Spencera nebo Jacka Nicholsona, jeho hlas zazněl také z řady seriálů (například Dynastie). V polovině 90. let založil vlastní agenturu Verbum a v jejím rámci se pak věnoval dabingové režii a úpravám dialogů pro české verze převzatých filmů a seriálů.
Jan Schánilec je ženatý a má jednoho syna.