Vojtěch (Vojta) Plachý-Tůma byl mladším bratrem významného herce Jiřího Plachého (1899-1952). Narodil se v Pardubicích a stejně jako starší bratr propadl v mládí divadlu, které se pak stalo jeho celoživotní vášní. Jeho počátky jsou spojeny s Jihočeskou divadelní společností R. Kleina, k níž nastoupil v polovině 20. let. Poté hrál v kočovné společnosti Česká komorní scéna (1927-1929), kterou provozoval jeho starší bratr. Následovala krátkodobá angažmá v Národním divadle v Brně a v Osvobozeném divadle (1929-1932), načež na delší dobu našel útočiště v Městském divadle v Plzni (1932-1941). Za války pak hrál v pražské Uranii (1941-1944), po osvobození se uplatnil v Činohře 5. května (1945-1948) a v Divadle státního filmu (1948-1950; dnešní Hudební divadlo v Karlíně). V padesátých letech pak Plachý-Tůma jako herec a režisér pomáhal při vzniku oblastních scén v bývalých Sudetech (Nový Bor, Varnsdorf, Liberec). Nakonec se vrátil do Prahy a posledních čtrnáct let svého hereckého života strávil na scéně Divadla S. K. Neumanna (1954-1968), které si v té době vybudovalo značné renomé. Plachý-Tůma zde hrál v představeních Matka kuráž, Racek, Paličova dcera, Past na myši nebo Pohled z mostu. Kvalitativně sice nedosáhl významu herectví svého staršího bratra, ale byl uznávaný jako umělec schopný realistického projevu ve spojení s mimořádným smyslem pro konverzaci.
Vojta Plachý-Tůma zemřel 1. listopadu 1968 v Praze ve věku 65 let.