Andrej Košak se narodil 16. června 1965 v Lublani. Vystudoval Divadelní, rozhlasovou, filmovou a televizní akademii v Lublani, obor režie. Po několika studentských filmech získal zásadní zkušenosti jako asistent režiséra Rajka Grliće při natáčení filmu Čaruga (1990). Poté pracoval několik let pro televizi a natáčel reklamy.