Herecké vzdělání získala Jaroslava Tichá na pražské DAMU, ještě jako studentka se objevila v krátkém snímku BLÁZNI MEZI NÁMI (1955). Po absolutoriu začala sbírat první zkušenosti na menších oblastních scénách v blízkosti svého rodiště. Začínala v Hořovicích (1956-1959), nevyhovující scény ve středních Čechách vedly ke vzniku nového divadla v Příbrami (Divadlo Antonína Dvořáka), které bylo otevřeno v roce 1959 a Jaroslava Tichá byla jednou z jeho prvních hereček (1959-1962). Jejím dalším působištěm bylo Městské divadlo v Mladé Boleslavi (1963-1966), nakonec zamířila do Divadla Vítězného února v Hradci Králové (1966-1969). V roce 1969 opustila stálý pracovní úvazek v divadlech a nadále působila ve svobodném povolání.
Výrazné herecké kreace předvedla Tichá ve dvou umělecky hodnotných počinech konce šedesátých let, oba ale zůstaly na dlouhá léta divákům zapovězeny, protože v době normalizace putovaly do trezoru. Hospodyni Andělu hrála ve filmové kronice VŠICHNI DOBŘÍ RODÁCI (1968). Ještě výrazněji na sebe upozornila postavou Matyldy v psychologickém dramatu SMUTEČNÍ SLAVNOST (1969). Drobnější, ale neméně zajímavou příležitost dostala v rodinném dramatu KATEŘINA A JEJÍ DĚTI (1970).
Ve srovnání s těmito zdařilými psychologickými studiemi zaniká její další tvorba, i když v sedmdesátých letech točila podstatně častěji. V její filmografii nadále převažovaly role manželek, z filmů té doby stojí za zmínku DÝM BRAMBOROVÉ NATĚ (1976), kde byla partnerkou Rudolfa Hrušínského. Menší úlohy různého charakteru vytvořila také v dalších nadčasových filmech (LÉTO S KOVBOJEM, 1976; DEN PRO MOU LÁSKU, 1976).
V průběhu osmdesátých let došlo u Tiché k poklesu počtu i významu rolí, nadále se ale objevovala nejen ve filmu, ale také v televizních inscenacích a seriálech. Před filmovou kamerou stála na dlouhou dobu naposledy ve dvou zapomenutých snímcích z roku 1988, po několika televizních rolích se k filmu vrátila postavou babičky Novákové v komedii KAMEŇÁK (2003) i jejích dvou pokračováních.