Jiří Nekvasil absolvoval studium operní režie u Ladislava Štrose na Hudební fakultě AMU (1989). Současně se věnoval studiu činoherní dramaturgii na Divadelní fakultě AMU. V roce 1988 založil spolu s Danielem Dvořákem experimentální operní scénu – Operu Furore. O dva roky později byli oba pověřeni řízením Komorní opery Praha, kterou nakonec reorganizovali na Operu Mozart. Od roku 1998 působil jako umělecký šéf, dramaturg a režisér ve Státní opeře Praha. V letech 2002–2006 byl šéfem opery Národního divadla v Praze. Od 1. 1. 2010 je ředitelem Národního divadla moravskoslezského v Ostravě.
K rozhodně nejpozoruhodnějším snímkům patří filmové zpracování děl Bohuslava Martinů – mechanického baletu Podivuhodný let a oper Slzy nože a Hlas lesa. Za filmy Podivuhodný let a Slzy nože získal ocenění na mezinárodním televizním festivalu Zlatá Praha 1999 Zlatým křišťálem a na Festivalu Screening Stage Arts v Bruselu v roce 1999 hlavní cenu Grand Prix.