Nebývá tradicí, aby ruská herečka měla v rodném listu jako místo narození německé město. Jelena Jakovlevna Solověj takovou výjimkou je, narodila se 24. 3. 1947 v německém Neusterlitzu. Tato skutečnost má jednoduché vysvětlení, její otec byl vojákem. Rodiče se seznámili na konci války v Berlíně, kde byl její otec jako voják, její matka zde byla jako zdravotní sestra. První tři roky žila s rodiči v Neusterlitzu, poté otce přeložili do Krasnojarska, kde rodina žila deset let. Poté se rodina, která se mezi tím rozrostla ještě o jedno díte, Jelenina bratra, přestěhovala do Moskvy, do bytu v blízkosti universitního prospektu.
Po skončení školy byla na doporučení I. Smoktunovského přijata do souboru Malého divadla, kde pro ni její učitel a herec tohoto divadla chtěl vytvořit představení Čechovova Racka; herečka se ale přestěhovala za svým manželem do Leningradu, protože rodině vždy dávala přednost před kariérou.
S manželem se Jelena seznámila v Leningradu při natáčení filmu DRAMA ZE STARÉHO ŽIVOTA (1972); její známost s Jurijem Pugačevem brzy přerostla v lásku a mladý pár záhy slavil svatbu. Po uzavření manželství a přestěhování do Lenigradu pracovala jako herečka Lenfilmu, od roku 1983 je členkou Akademického divadla Lensovětu. Její první divadelní rolí se měla v Leningradu stát Anna Karenina, z realizace představení však sešlo. Její první divadelní role v místě nového působiště tak přišla až v roce 1983 ve hře Vítězka, kde hrála po boku Michaila Bojarského. Tato hra jí ovšem svým mimořádným úspěchem vynahradila dlouhé čekání.
V sedmdesátých letech Jelena hrála ve filmu s plným nasazením, v tomto období natočila například filmy O LÁSCE (1971), A BYL VEČER A BYLO RÁNO (1971), DĚTI VANJUŠINA (1974), její talent se však poprvé plně projevil ve filmu Nikity Michalkova OTROKYNĚ LÁSKY (1976). Jejich spolupráce potom pokračovala u filmů NEDOKONČENÁ SKLADBA (1977) a OBLOMOV (1979). V osmdesátých letech se její kariéra nadále úspěšně rozvíjela, z tohoto období jsou filmy NEMÁTE ANI ZDÁNÍ (1980), FAKT (19981), BLONDÝNKA ZA ROHEM, KARANTÉNA (oba 1983) a další. Později o svých rolích vyprávěla: „Všechny role, všechny do jedné, které mi režiséři předkládali, se mi ze začátku nelíbily. Nebo se to dá říct jinak; vždycky jsem při přijetí rolí váhala, protože jsem měla pocit, že nabízené role se mnou nemají žádnou souvislost. Když jsem je ale přijala, byla to práce, kterou bylo nutné dokončit.“ V devadesátých letech, kdy sovětský film již neexistoval a ruský film ještě existovat nezačal, hrála Jelena pouze ve třech filmech, které nikdy nepronikly k divákům. V té době se hereččina rodina rozhodla, což v tu dobu znamenalo kromě manželů ještě dceru Irinu a syna Pavla, odjet za příbuznými jejího manžela do Spojených států.