Narodil se v Olomouci do středostavovské rodiny známého a vyhledávaného architekta Lubomíra Šlapety (1908–1983) jako nejstarší syn. V mládí se zajímal o fotografování a domácí filmování, ale stejně tak o architekturu. Jenže jeho otec byl po roce 1948 odstaven od své práce, a tak s cejchem svého otce na studium architektury raději zapomněl. Pokračování v oboru architektury však svému otci později splnil bratr Ivana, Vladimír Šlapeta, který se narodil o devět let později.
Zkušenost se samotnou prací v televizním studiu, a i to, že studium jej nenaplňovalo, jej vedlo k rozhodnutí, že chce pracovat v oboru a že škola ho jen zdržuje, a byl připraven studium ukončit. Byl ale opakovaně přesvědčován lidmi z oboru, že má dostudovat, a tak dostudoval.
Ocenění jeho práce v zahraničí bylo, že si jej vyžádal renomovaný Maximilian Schell, se kterým natočil dokument Marlene (1984) s filmovou hvězdou Marlene Dietrich. Svou prací není nijak oslněn a moc se neprožívá, říká jen, že snad natočil pár dobrých filmů.
Po vyhazovu z filmových studí Brandov po roce 1989 se uchytil v televizi. Ve svých 65 letech se pak rozhodl, že stačilo a odešel do důchodu. Mimo jiné také fotografoval a měl i výstavy. Učil též na FAMU,