Herec Milan Šulc spojil své umělecké působení především s Ostravou, pocházel ale ze severních Čech, kde také začínal s herectvím. Již v patnácti letech nastoupil do souboru Severočeského divadla Liberec, respektive do jeho vedlejší scény v Novém Boru, následně hrál v Městském oblastním divadle ve Varnsdorfu. Tady hrál Milan Šulc krátce po roce 1949, později přešel do Západočeského divadla v Klatovech, jeho další štací bylo Beskydské divadlo v Novém Jičíně. Trvalé zázemí pak nalezl v Ostravě, kde v letech 1963-1990 patřil k předním členům hereckého souboru Divadla Petra Bezruče. Za své nejdůležitější kreace na jevišti považoval sám Milan Šulc vystoupení v představeních Strakonický dudák, Ostře sledované vlaky nebo Lakomec.
V roce 1990 změnil Milan Šulc angažmá, ale stále zůstával v Ostravě, v letech 1990-2000 byl členem činohry Národního divadla moravskoslezského. Znovu sporadicky vystupoval před televizní kamerou, opět to byly například seriály, tentokrát z brněnské produkce (HŘÍŠNÍ LIDÉ MĚSTA BRNĚNSKÉHO, 1997; ČETNICKÉ HUMORESKY, 2003). Z nepočetných filmových rolí připomeňme prvorepublikovou komedii KONTO SEPARATO (1996), která se natáčela v Ostravě.
Z Národního divadla moravskoslezského odešel Milan Šulc v roce 2000 do důchodu, pohostinsky ale v Ostravě nadále vystupoval, znovu například v Divadle Petra Bezruče (muzikál Tracyho tygr). Svá poslední aktivní léta ale spojil především s populární scénou pražského Divadla na Fidlovačce, kde hrál v představeních Šumař na střeše, Dvojité salto, Poprask na laguně nebo Carmen. Jako doktor Purkrábek se také naposledy objevil před filmovou kamerou (JAK BÁSNÍCI NEZTRÁCEJÍ NADĚJI, 2003).
Milan Šulc zemřel v Ostravě 10. července 2004 ve věku sedmdesáti let.