Monique Gabriela Curnen vyrůstala společně se svými třemi bratry v Bostonu ve státě Massachusetts. Její matka pochází z Portorika a její otec je irsko – německého původu. Oba se věnovali vzdělávání, a tak Monika vyrůstala v atmosféře kreativity. Při sledování jednoho ze svých starších bratrů na divadelním představení ji herectví na jevišti uchvátilo a ona sama se začala věnovat herectví a účinkovat ve školních hrách. Poté, co si během studia vyzkoušela i jiné akademické a kreativní směry, vrátila se k herectví a po dokončení studia se přestěhovala do New Yorku. Tady se objevila v množství divadelních her a začala získávat role také ve filmech – například roli recepční v krimithrilleru MARIA FULL OF GRACE.
Skutečnou popularitu a náležitou pozornost fanoušků po celém světě jí ale přinesla až role detektivky Anny Ramirezové v akčním krimithrilleru TEMNÝ RYTÍŘ. Nejnovější příležitostí pro tuto herečku bylo účinkování v THE UNUSUALS, které vrhá komediální pohled na práci skupiny neworských policejních detektivů řešících neobvyklé zločiny. V tomto seriálu ztvárňuje Monique detektiva Allison Beaumontovou.