Narodil se 28. dubna 1952 v Písku. Od roku 1955 žil v Jihlavě, kde jeho otec (Zdeněk Kozák, st.) působil ve stálém angažmá Horáckého divadla až do konce 80. let. Celé své dětství tudíž strávil v divadelním prostředí, což jej i později ovlivnilo ve výběru svého dalšího povolání.