Narodil se ve Vídni do rodiny policejního generála s českými kořeny 31. března 1931. Po maturitě v roce 1948 studoval na Vídeňské univerzitě pět semestrů divadelní vědu a dějiny umění. Do této doby spadají i počátky jeho zájmu o film - navštěvuje kurzy herectví, věnuje se fotografii, vypomáhá ve filmových štábech a vznikají i jeho první filmové pokusy.
Celoživotním tématem a zájmem Herberta Veselyho byla literatura, což se výrazně projevilo i v jeho filmové tvorbě. Svůj zřejmě nejdůležitější film DAS BROT DER FRÜHEN JAHRE (1962) natočil jako adaptaci stejnojmenného románu Heinricha Bölla. Když v únoru spolu s dalšími tvůrci podepisoval Oberhausenský manifest, nacházel se tento snímek již v postprodukci. Premiéru si odbyl na červnovém festivalu v Cannes a stal se - i navzdory nepříliš vřelému přijetí - vlajkovou lodí celé oberhausenské generace.
Vesely zůstal po celý život věrný svým snahám o umělecké novátorství, které se v pozdějších letech jeho kariéry přesunulo z oblasti formálních experimentů do poněkud výstřednější, komerčnější polohy - příkladem budiž eroticky laděná biografie EGON SCHIELE - EXZESSE (1981). Po celý život s sebou nosil Poznámky o kinematografu Roberta Bressona, který byl jeho velkým uměleckým vzorem. Navzdory svému nezpochybnitelnému přínosu v utváření moderního výrazu německé kinematografie dožil Herbert Vesely prakticky bez zájmu veřejnosti. Zemřel 13. července 2002.