Alessandro Haber se narodil 19. ledna 1947 v Itálii v Bologni. Matka byla Italka a otec byl národnosti rumunské. Jeho původ je židovský a devět let svého dětství strávil v Izraeli. Do Itálie se vrátil a začal koketovat s filmem.
Alessandro hrál v mnoha televizních seriálech jako IL GIOVANE GARIBALDI (1974), SOGNI E BISOGNI (1985), PIAZZA NAVONA (1987), I CESARONI (2006), TIGRI DI CARTA (2008) a v dalších.
Na svém kontě má Alessandro zatím asi 150 rolí a několik významných ocenění. Stříbrnou stuhu (cenu italského národního svazu filmových novinářů) získal zatím čtyřikrát (1990, 1994, 1995 a 2007), roku 2004 měl ještě jednu nominaci. Cenu David di Donatello Awards získal v roce 1994 a v letech 1990 a 1996 na ní byl ještě nominován. Nejúspěšnější rolí je zatím tedy jeho sluha Socrates v historickém snímku PER AMORE, SOLO PER AMORE (1993). Tato role mu přinesla v roce 1994 obě ceny.
I jako herec divadelní dosáhl Alessandro velkých úspěchů, zejména je to ORGIA od Piera Paola Pasoliniho. Další úspěch sklízí jako Moliérův LAKOMEC. Roku 2006 obdržel jako divadelní herec cenu „Premio Gassman“ pro nejlepšího herce. Bylo to za jeho zobrazení Strýčka Váni ve stejnojmenné hře od Antona Pavloviče Čechova.