Narodila se jako Frances Margaret Anderson v jihoaustralském Adelaide. Se svou hereckou kariérou začala v Austrálii ještě předtím, než se roku 1918 přestěhovala do New Yorku. Tam se stala v té době jednou z nejlepších divadelních hereček a byla hlavní broadwayskou hvězdou 30., 40. a 50 let. Divadelními kritiky je obecně považována za nejlepší divadelní herečku pocházející z Austrálie. K jejím největším divadelním úspěchům patří zisk ceny Tony v roce 1948 za ztvárnění titulní postavy v dramatu MEDEA.
V květnu roku 1937 se provdala za Benjamina Harrisona Lehmanna, ale již v srpnu roku 1939 se manželé rozvedli. V červenci roku 1946 se její druhým manželem stal Luther Greene, ale i toto manželství skončilo v červnu roku 1951 rozvodem a Judith se již poté neprovdala. Judith zemřela v Santa Barbaře v únoru roku 1992 ve věku 94 let na zápal plic.