Divadelní dráhu nastoupila v roce 1901, a to hned v Národním divadle. Stala se členkou jeho operního souboru. V letech 1905 - 1908 byla členkou činohry Národního divadla v Brně. Až do roku 1921 hrála u Divadelní společnosti ředitele J. Blažka, za kterého se provdala (za svododna se jmenovala Štursová). Po roce 1921 vystřídala několik pražských scén (Uranie, Tylovo divadlo v Nuslích, Švandovo divadlo). Poslední štací se pro ni stalo Divadlo Vlasty Buriana, přejmenované v roce 1945 na Divadlo kolektivní tvorby. V roce 1946 odešla Blažková do důchodu.
Podobné typy postav, jaké vytvářela na divadle, přenášela i do filmu. Její filmografie obsahuje 50 filmových rolí. Tou první byla žena ředitele Šnábla ve filmu PRACH A BROKY z roku 1926. Byla to její jediná role v němém filmu. Ale ani s příchodem zvuku se role nehrnuly. Zatímco v letech 1930 - 1937 hrála jen ve dvou filmech (TŘETÍ ROTA a OSUDNÁ CHVÍLE), v letech 1938 - 1940 vytvořila v českém filmu až neuvěřitelných 24 rolí, tedy téměř polovinu svých postav. Nejčastěji hrála hodné a moudré matky a manželky hlavních představitelů, např. Bouchalova matka (NEPORAŽENÁ ARMÁDA - 1938), matka Lidušky Staňkové (MUZIKANTSKÁ LIDUŠKA - 1940), Ríši Gregora (POHÁDKA MÁJE - 1940), Marty Urbanové (DVA TÝDNY ŠTĚSTÍ - 1940), nebo Stáni Jarského (MUŽI NESTÁRNOU - 1942). Dvakrát byla matkou studenta v podání Rudolfa Hrušínského (CESTA DO HLUBIN ŠTUDÁKOVY DUŠE a STUDUJEME ZA ŠKOLOU). Další častou sortou rolí byli hospodyně a bytné. Opět se objevila s Hrušínským jako jeho bytná v melodramatu LÍZINO ŠTĚSTÍ (1939), a sám Hrušínský ji jako režisér obsadil do svého filmu JARNÍ PÍSEŇ (1944). Dalšími dobráckými hospodyněmi byly např. Katynka v dramatu NOČNÍ MOTÝL (1941), v komedii PANTÁTA BEZOUŠEK (1941), nebo trpělivá bytná Troníčková v komedii VALENTIN DOBROTIVÝ (1942).
Několikrát se objevila jako přihazovačka svého chlebodárce Vlasty Buriana v jeho filmech. Poprvé vytvořila s Václavem Tréglem role manželů Rabasových navštěvujících kancelář advokáta Fauknera za účelem rozvodu v komedii DUCHÁČEK TO ZAŘÍDÍ (1938). Jako vdova Hornová, matka Adiny Mandlové, honila Vlastu Buriana s dotazem, co pocitem rostoucí jabloně na hlavě, v komedii U POKLADNY STÁL (1939). V komedii PROVDÁM SVOU ŽENU (1941) hrála Burianovu hospodyni Veroniku Pospíšilovou a v Burianově posledním filmu před koncem války ZLATÉ DNO (1942) učila svého principála, jak správně složit patentní žehlící prkno jako jeho hospodyně Růženka. Z dalších rolí Blažkové jmenujme především dobráckou mlynářku v BABIČCE (1940), paní továrníkovou v komedii ROZTOMILÝ ČLOVĚK (1941), nebo trpělivou ženu potrhlého hokynáře Timtěly v podání Jindřicha Plachty v komedii KLUCI NA ŘECE (1944).
Z poválečných rolí jmenujme např. ženu sedláka Klepše v dramatu PRŮLOM (1946), tetu Anitu Novákovou v parodii PYTLÁKOVA SCHOVANKA... (1949) nebo myslivcovu matku v DIVÉ BÁŘE (1949). Nejenže po válce rolí ubývalo, ale častěji byla Blažková obsazována do epizodních rolí. Takovou byla např. žena strhávající název ulice v dramatu NĚMÁ BARIKÁDA (1949). Přestože žila Marie Blažková ještě dalších 23 let, naposledy se objevila v komedii SLOVO DĚLÁ ŽENU (1952) v roli posluchačky v rozhlasovém studiu.