Kelli se narodila v kalifornském Los Angeles jako dcera herečky Shannon Wilcoxové a plastického chirurga Johna Williamse. Má jednoho vlastního a dva nevlastní bratry. Její rodiče se rozvedli, když jí bylo 13 let. Přestože se Kelli objevovala už jako malé mimino v nejrůznějších televizních reklamách, pro filmový svět ji objevil jeden z vyhledavačů talentů poté, co ji viděl zazářit v roli Julie ve středoškolském divadelním představení Romea a Julie. Na přelomu 80. a 90. let se Kelli začala objevovat v epizodních rolích nejrůznějších seriálů.
V roce 1996 se jejím manželem stal Ajay Sahgal. S Ajayem žije dosud a mají spolu tři děti, které se jmenují: Kiran Ram, Sarame Jane a Ravi Lyndon. Kelli mluví plynně francouzsky a španělsky.