Ačkoliv by si člověk podle přízvuku, který William používal ve spoustě svých rolí mohl myslet, že pochází z Bostonu, narodil se v Brooklynu do rodiny stavaře. V roce 1949 promoval na Severozápadní univerzitě, kde byl také členem klasického vysokoškolského spolku Sigma Nu (no, "klasického" – v té době nebyli američtí vysokoškoláci tak zkažení, jako jsou stereotypicky dnes, takže bych si spíš představoval spolek do smokingů oděných mladíků s doutníky v ruce, co usrkávají brandy a hrají si na dospělé). Od roku 1951 je ženatý s herečkou Bonnie Bartlettovou, se kterou má dvě děti.
Odstud nebylo daleko na Broadway – poprvé si tu zahrál dva roky po svém průlomu ve hře LIFE WITH FATHER a na divadelních prknech skotačil ještě celá následující desetiletí. Mezi jeho nejvýznamnější divadelní počiny patří účast ve hrách 1776 (za ztvárnění postavy Johna Adamse si dokonce vysloužil nominaci na cenu Emmy pro herce ve vedlejší roli, kterou ale důrazně odmítl se slovy, že role Adamse je rolí hlavní, nikoliv vedlejší, a ať se jde celá porota za takové pochybení bodnout), TISÍC KLAUNŮ, MALÁ NOČNÍ HUDBA nebo Albeeho THE ZOO STORY, za kterou si odnesl cenu Obie.
Sólově se ale v televizi objevil až v roce 1952, kdy si zahrál mladého Johna Quinciho Adamse v televizním filmu A WOMAN FOR THE AGES. Roli si o dvacet čtyři let zopakoval (Adamse v té době logicky hrál již jako pána ve středních letech) v minisérii z produkce PBS THE ADAMS CHRONICLES.
Ve filmu si poprvé zahrál až v roce 1963 v protiválečném dramatu LADYBUG LADYBUG. Pak se dva roky v Hollywoodu neobjevil a v roce 1965 si zopakoval svou roli v TISÍCI KLAUNECH. Z následujících filmových úspěchů můžeme vyjmenovat například jeho účast v ABSOLVENTOVI s Dustinem Hoffmanem nebo v další filmové verzi jeho divadelní hry – tentokrát 1776.