Věra Koktová se narodila 1. dubna 1926 v Košicích. V roce 1951 absolvovala pražskou DAMU a ještě za studií statovala v Národním divadle, Divadle na Vinohradech a hrála ve školní scéně DISK. Po konci školy své umělecké působení spojila až do svého odchodu na odpočinek jen s jednou pražskou scénou, libeňským Divadlem S. K. Neumanna (1. srpen 1951 – 31. srpen 1989), dnes Divadlo pod Palmovkou.
Z desítek her a inscenací, v nichž Věra Koktová vystoupila, uveďme alespoň tituly „Lucerna" (Hanička), „Naši furianti" (Verunka), „Bobří kožich" (Adelheid), „Fidlovačka" (Dorotka), „Racek" (Máša), „Veselé windsorské paničky" (Anička), „Ze života hmyzu" (Apatura a Jepice), „Othello" (Desdemona), „Zločin a trest" (Soňa), „Medea" (Sbor), „Třetí zvonění" (Bábi), „Cyrano z Bergeracu" (Líza), „Marie Stuartovna" (Markéta), „Škola pomluv" (Maxwellová), „Smrt obchodního cestujícího" (Žena), „Hodina H" (Marta), „Žebrácká opera" (Betty), „Osudy dobrého vojáka Švejka" (Katy), „Romeo a Julie na konci listopadu" (Marta), „Ostře sledované vlaky" (Paní Svatá), „Tři na lavičce" (Ambra), „Tobě hrana zvonit nebude" (Zorka Kadlecová) ad.
V českém filmu se poprvé představila v dobách svých hereckých studií jako vězeňkyně v Terezíně ve filmu Alfréda Radoka DALEKÁ CESTA (1948). Český film však nikdy Koktové nedal příležitost se lépe uplatnit, než v malých roličkách.
V 50. letech byla ženou v DIVOTVORNÉM KLOBOUKU (1952), dělnicí Vlastou v komedii SLOVO DĚLÁ ŽENU (1952), milou portýra Mařenou v DOBRÉM VOJÁKU ŠVEJKOVI (1956), hostinskou v komedii FLORENC 13:30 (1957) a Slávkou v dramatu ŽIVOT PRO JANA KAŠPARA (1959).