Tibor Bogdan se narodil jako Teodor Bogdan 15. prosince 1919 ve Vrútkách, dnes část Martina. Až do roku 1949 se živil jako dělník v Povážských strojírnách. I když byl jen ochotníkem, však se stal nakonec hercem profesionálním. Nejdříve Bogdan prošel Divadlem pracujících v Povážské Bystrici (1949 – 1950) a žilinským Krajským divadlem pracujících (1950 – 1951).
Postupně se objevil např. jako Kočkarev a Podleskin v „Ženitbě“ N. V. Gogola, Skapino ve „Skapinových šibalstvích“ Molièra, Don Basilio v Beaumarchaisově „Figarově svatbě“, Rasplujev ve „Svatbě Krečinského“ A. V. Suchovo – Kobylina, Luka ve hře „Na dně“ Maxima Gorkého, Čebutykin ve „Třech sestrách“ A. P. Čechovova, Orgon v Molièrově komedii „Tartuffe“, Eduard Vach v „Srpnové neděli“ Františka Hrubína, Dudakov v Gorkého „Letních hostech“, Lebeděv v „Idiotovi“ F. M. Dostojevského, MUDr. Peter Hajnoš v Solovičově „Meridiánu“, Valent v inscenaci „Zlatý déšť“ nebo Gejza Galiba ve hře „Žobrácke dobrodružstvo“ Jána Soloviče apod. apod.
I když jako člen martinské činohry byl vzdálen od hlavního slovenského filmového centra v Bratislavě (o českých centrech v Praze a ve Zlíně ni nemluvně) sehrál několik menších filmových rolí ve slovenských snímcích (často s velkými prodlevami).
Postupně byl od roku 1958 Dr. Goldfingerem v komedii Jána Lacka STATOČNÝ ZLODEJ (1958), lékařem v Lackově komedii SKALNÍ V OFSAJDE (1960), panem Lomhauerem v dramatu PRE MŇA NEHRÁ BLUES (1964), mužem v dramatu Vladislava Pavloviče SENZI MAMA (1964), učitelem ve středometrážním Pavlovičově dětském KRYŠTÁL Z IŠTAMBULU (1966), velitelem domobrany v historickém dramatu NIET INEJ CESTY (1968) Jozefa Zachara a notářem v Bahnově dramatu STOPY NA SITNE (1968).