Ludmila, respektive Lída Roubíková, rozená Havlová, pocházela z Vrchlabí a bez odborné herecké průpravy nastoupila po konci druhé světové války profesionální dráhu po českých divadlech. Během patnácti let jich vystřídala celkem šest, působila v Praze (Městské oblastní divadlo Žižkov), ale především na oblastních scénách (Mladá Boleslav, Benešov, Most, Pardubice), byla také členkou zájezdového souboru Ústředního divadla čs. Armády (dnešní Vinohradské divadlo). Trvalejší působiště našla až v Divadle E. F. Buriana, kde nastálo zakotvila v roce 1960.
Podobné role jako ve filmu dostávala Roubíková i v televizi, i když tady například v žánru pohádek nabíraly její postavy lidštější rozměr (CO POUDALA BÁBA FUTEŘ, 1983; CO TAKHLE SVATBA, PRINCI?, 1985). Televizní diváky zaujala například jako vrchní sestra ve hře KOST V KRKU (1973). Objevila se také v četných seriálech, v její obvyklé roli vrátné jsme ji mohli vidět například v legendárním seriálu NEMOCNICE NA KRAJI MĚSTA (1977). Velkou a zajímavou příležitost – opět nepříliš sympatickou – dostala v televizním přepisu Raisovy novely JAKO KNÍŽE ROHAN (1983), kde bezmála zastiňuje Vladimíra Menšíka v hlavní roli. Poslední vystoupení Ludmily Roubíkové před kamerou se odehrály opět v televizních studiích (PROČ PLÁČEŠ, BŘÍZO BÍLÁ, 1991; PŘES PADACÍ MOSTY, 1991).
Hojně účinkovala Roubíková také v rozhlase, vynikla například jako matka v dramatizaci ceněné hry Celou noc venku.
Ludmila Roubíková zemřela v Praze 11. srpna 1991 ve věku 72 let.