Boris Aljinovic se narodil 22. června roku 1967 v Berlíně (hlavní město Německa). Jeho matka byla Němka a jeho otec Chorvat. Studoval na francouzské vysoké škole a poté se ještě učil francouzsky a anglicky na Svobodné univerzitě v Berlíně (FU Berlin).
Boris je ve vztahu s německou herečkou Antje Westermann (která v roce 2001 vyhrála cenu Deutschen Filmpreis za nejlepší herečku ve vedlejší roli ve filmu Gran Paradiso), se kterou má také syna.