Živojinović se narodil ve městě Koraćica v Srbsku (tehdy Království Jugoslávie), v podhůří Kosmaj. Jeho herecký talent se projevil již v 15 letech, zatímco pracoval jako kulisák v akademickém divadle v Bělehradě. Poté, co ukončil hereckou školu v Užici a Novém Sadu, snažil se zapsat na akademii dramatu v Bělehradě a uspěl až na třetí pokus.
Počet Živojinovićových rolí nebyl jen obrovský (na 300 filmů a TV seriálů), ale i velmi všestranný. Hrál jak hrdiny, tak darebáky a snadno "přepnínal" mezi hlavními a vedlejšími rolemi. Už v šedesátých letech se etabloval jako jedna z největších hvězd filmů bývalé Jugoslávie. Zenit jeho popularity stoupal i v akčních válečných snímcích v sedmdesátých létech (BITVA NA NERETVĚ, VALTER BRÁNÍ SARAJEVO, SOUTĚSKA, MUŽI S GRANÁTY, PARTYZÁNI a další.). K jeho nejlepším známým filmům z tohoto období patří i MISTR A MARKÉTKA, DERVIŠ A SMRT, HLÍDAČ PLÁŽE V ZIMNÍM OBDOBÍ, SKUPINOVÝ PORTRÉT S DÁMOU a PES, KTERÝ MĚL RÁD VLAKY. V osmdesátých létech Živojinović vytvořil sebeparodující obraz akčního hrdiny v sérii veselých komedií.
V roce 1990 byl zvolen do Srbského parlamentu. Od roku 1991 je aktivní na srbské politické scéně jako člen Socialistické strany Srbska. V srpnu 1993 získal cenu za celoživotní dílo "Slavica ".