Miru, narozenou v roce 1967 na předměstí severního New Jersey Tenafly, již odmalička zrazoval od herectví její otec - sám veterán menších charakterních rolí Paul Sorvino, poněvadž sám dobře věděl, jak dokáže filmový průmysl mladé herečky plné ideálů často zničit.
Nicméně již odmalička vykazovala zájem o kariéru herečky a přestěhovala se kvůli tomu i do New-Yorku, kde začala vystupovat a pracovat v produkční společnosti Roberta De Nira Tribeca. Na počátku 90. let se objevila v několika televizních snímcích (v r. 1990 debutovala v epizodě seriálu LAW & ORDER, kde právě hrál její otec), avšak svoji první práci ve filmu získala až v roce 1993 v nezávislé gangsterce AMONGST FRIENDS. Nijak zvlášť kvalitní film byl ihned zapomenut, ale její herecký výkon nikoliv - poněvadž dostala nabídku na další dva filmy - BARCELONA (1994) a QUIZ SHOW (1994), který se stal jejím prvním hollywoodským snímkem, a ve kterém na sebe upoutala ještě větší pozornost.
Obrovskou příležitost jí dal Woody Allen, když ji obsadil do svého nového snímku MIGHTY APHRODITE (1995), kde si po jeho boku zahrála hodnou, notně vyvinutou, velice hlasitě artikulující a osobitou pornoherečku a děvku, kterou se snaží typicky Allenovský hrdina dostat z jejího dosavadního stylu života. Mira ve filmu dokázala zapůsobit natolik, že hned za svoji první velkou roli obdržela Oskara za herečku ve vedlejší roli.
Toto ocenění jí samozřejmě velice pomohlo k získávání dalších rolí - např. Marylin Monroe ve snímku NORMA JEAN & MARILYN (1996, TV), dále hrála hlavní roli ve sci-fi hororu Guillerma del Tora MIMIC (1997), nebo jste ji mohli vidět v krimi THE REPLACEMENT KILLERS (1998), fantasy TOO TIRED TO DIE (1998), romantických dramatech LULU ON THE BRIDGE (1998), SUMMER OF SAM (1999) či ve vedlejší roli ve válečném THE GREY ZONE (2001).