Richard Záhorský se narodil 20. června 1902 v Praze jako Richard Alois Záhorský. V letech 1924 až 1934 byl členem souboru elévů a žáků pražského Národního divadla. Už během této doby současně hrál v Českém studiu Vladimíra Gamzy, Uranii, Východočeské společnosti, Divadle Anny Steimarové a celé dva roky se v herectví zdokonaloval na dramatickém oddělení pražské Státní konzervatoře. Poté se stal hercem Divadla na Vinohradech (1934 – 1950) a roku 1950 zakládajícím členem Městských divadel pražských, z nichž odešel ve vysokém věku rovnou na odpočinek.
V české kinematografii hrál už od roku 1935, např. nezaměstnaný hudebník (KRÁL ULICE), asistent kameramana (KARIÉRA MATKY LÍZALKY), zaměstnanec Globusu (VYDĚRAČ), bratranec Robert (DĚVČÁTKO Z VENKOVA), nosič reklam (HARMONIKA), číšník v baru (BÍLÁ VRÁNA), návštěvník hospody (TULÁK MACOUN), sluha (VELKÁ PŘEHRADA), muž v klobouku (NIKDO NIC NEVÍ), výrobce rakví Damián Rozmajzl (HOSTINEC „U KAMENNÉHO STOLU“), mnich (REVOLUČNÍ ROK 1848), páter (TEMNO a POSEL ÚSVITU), tajemník (MIKOLÁŠ ALEŠ), kněz (HAŠKOVY POVÍDKY ZE STARÉHO MOCNÁŘSTVÍ), konšel (JAN HUS), ranhojič (PROTI VŠEM), muž (DOBRÝ VOJÁK ŠVEJK), kumpán (KASAŘI), kostelník (ĎÁBLOVA PAST), předseda klubu (BARON PRÁŠIL), vrátný (KŘIK), voják pivař (HVĚZDA ZVANÁ PELYNĚK) a nebo státní sekretář „Krvavý pes“ Karl Hermann Frank (ATENTÁT).
Od poloviny 60. let se zjevoval (později už jen jako důchodce kvůli výdělku) ve snímcích POSLEDNÍ RŮŽE OD CASANOVY (komorník Václav), ŽENU ANI KVĚTINOU NEUHODÍŠ (otec), JARNÍ VODY (komorník), ČEST A SLÁVA (Kuba), SLASTI OTCE VLASTI (ceremoniář), ZABITÁ NEDĚLE (kněz na pohřbu), RADÚZ A MAHULENA (dřevorubec), „PANE, VY JSTE VDOVA!“ (kněz v divadelní hře), KLÍČ (opět K. H. Frank), SLEČNA GOLEM (člen správní rady Fára), SMRT SI VYBÍRÁ (otec Radka Šimka), ZLATÁ SVATBA (hasič), PALETA LÁSKY (profesor v muzeu), STŘEPY PRO EVU (vrátný), TAJEMSTVÍ OCELOVÉHO MĚSTA (dělník), DEVÁTÉ SRDCE (starý dvořan), KONCERT NA KONCI LÉTA (starší strojvůdce), LÁSKY MEZI KAPKAMI DEŠTĚ (jiný muž) a nakonec poslední HODINÁŘOVA SVATEBNÍ CESTA KORÁLOVÝM MOŘEM (svatebčan).
Spolupracoval též s rozhlasem (Šedý Bobr v Londonově „Bílém tesáku“ 1937, člen koncilu Petr Santagel v Kožíkově „Cristobalu Colónovi“ 1948, vrátný na Valašském dvoře Kostka v „Krvavém soudu aneb Kutnohorští havíři“ 1956 Josefa Kajetána Tyla, rybář Pečárka ve Šrámkově „Měsíci nad řekou“ 1957, 1. měšťan ve dramatizaci „Lorenzaccio“ 1960, první dědek v Kunderově „Zvědavosti“ 1964, Gudiel v „Ruy Blas“ Victora Huga, dále „Měla jsem tři syny“ 1947, Čapkův „Prometheův trest“ 1953, „Panoptikum XII.“ 1953, „Jan Hus“ 1956 Josefa Kajetána Tyla, „Z apokryfů Karla Čapka“ 1958, „Válka s Mloky“ 1958 Karla Čapka, Nezvalova „Veselohra s dvojníkem“ 1962), kterému vydatně sloužil po celý svůj život.