Pochází ze zámožné syrsko-libanonské rodiny; jeho otec byl obchodníkem se dřevem. Od svých čtyř let vyrůstal v Káhiře, kde se už během studií na anglické Victoria College věnoval divadlu (byl dokonce prezidentem školní divadelní společnosti). Další vzdělání získal ve Francii a tři roky pak pracoval v otcově dřevařském podniku, než se rozhodl pro hereckou dráhu.
Obrat v jeho kariéře nastal poč. 60. let, kdy mu světovou popularitu přinesla úloha šejka Ali Ibn El-Khariše v životopisném velkofilmu Lawrence z Arábie (r. D. Lean) o britském špionovi (Peter O'Toole) v arabsko-otomanské válce, za jejíž ztvárnění byl nominován na Oscara 1962. Postavení hvězdy si vybudoval zejména díky účinkování ve výpravných filmech pohlížejících do minulosti, kde ztělesnil plejádu známých historických osobností: středověký benátský kupec a cestovatel Marco Polo (Podivuhodné dobrodružství Marca Pola), dobyvačný zakladatel mongolské říše (Čingischán), legendární argentinský revolucionář Ernesto Che Guevara (Che!), korunní princ Rudolf Habsburský (Mayerling) nebo ruský car Petr Veliký (Petr Veliký).
Další stěžejní rolí, která ho proslavila po celém světě, byl vojenský lékař a básník Jurij Andrejevič Živago, o jehož osudech během bouřlivých událostí v Rusku 20. let pojednává film. adaptace románu Borise Pasternaka Doktor Živago (r. D. Lean). Jeho slávu podpořila také postava profesionálního hráče pokeru Nicka Arnsteina, manžela věhlasné broadwayské zpěvačky (Barbra Streisandová), ve film. verzi muzikálu Funny Girl (r. W. Wyler).
V následujících letech O. Sh. pouze opakoval s menšími odchylkami obdobný typ hrdinů, jaké již vytvořil dříve. Nechyběly však mezi nimi ani různé typy ničemů, kteří svou proradnost zastíraly svým přitažlivým zevnějškem s výrazným knírem: desperado Colorado, jemuž se nepodaří získat indiánské zlato, ve westernu Mackennovo zlato (r. J. Lee Thompson); úlisný překupník drahokamů Meno Argenti v dobrodružném snímku Zelený led (r. E. Day).