Consuela Morávková pochází ze živnostnické rodiny, její otec vlastnil zlatnictví v Chrudimi. Kvůli svému původu se nedostala na střední školu a vyučila se soustružnicí, načež pracovala v továrně v rodné Chrudimi. Mimo jiné pod vlivem starší sestry ale stále tíhla k umění, učila se zpívat, tančit a studovala lidovou konzervatoř. Počátkem 60. let pak dostala nabídku na členství ve sboru operety v Divadle Na Fidlovačce (1962-1963), poté byla herečkou a zpěvačkou kabaretního souboru Paravan (1963-1964), na dva roky následně odešla do Českých Budějovic, kde hrála v Jihočeském divadle (1964-1966), od roku 1966 působila v Divadle E. F. Buriana. Kromě divadla se věnovala recitaci a zpěvu v poetických hudebních pásmech (Viola, Lyra Pragensis).
V roce 1979 emigrovala Morávková do Velké Británie, nakonec se ale usadila nedaleko New Yorku, kde se dodnes věnuje módním životním stylům, v klubech zdraví vyučuje jógu. Jejím bývalým manželem je herec Alfréd Stejček (*1941). Starší sestra Consuely Morávkové, Aglaia Morávková (*1936), byla též divadelní a filmovou herečkou, od roku 1968 žije v zahraničí.