Narozen v severočeských Teplicích-Šanově. Rodina se po válce vystěhovala do Cvikova (německy Zwickau). První hudební základy mu poskytli rodiče. Roku 1960 zakládá s přáteli trio kytara, basa, akordeon. Ve stejném roce je přijat na konzervatoř Roberta Schumanna, obor hudební pedagogika. Roku 1965 zahájil studia na Vysoké hudební škole Hannse Eislera ve východním Berlíně. Studoval klarinet, saxofon, dirigování, kompozici a aranžmá. Současně hrál v jazzové skupině Klause Lenzeho. Zde hrál i Henning Protzmann, pozdější baskytarista a manažér skupiny KARAT, jako zpěvák působil Manfred Krug, pozdější komisař Stoever v seriálu TATORT. Roku 1967 si založil vlastní skupinu. Za bicími byl Wolfgang Zicke Schneider, kontrabas Hans Schätzke a u piana Reinhard Lakomy, jehož pozdější LP desky s elektronickou muzikou konkurovaly i skupině Puhdys. Roku 1969 přibyl kytarista Fred Baumert a původní Günther - Fischer - Quartett se změnil na quintet. Později přibrali trumpetistu Hanse-Joachima Graswurma. Skupina koncertovala s jazzovou zpěvačkou Uschi Brüningovou, již zmiňovaným Manfredem Krugem, Veronikou Fischerovou či Reginou Dobberschützovou.
Ale zpět ke Güntherovi. Od roku 1997 žije v irském Corku. Je otcem zpěvačky Laury Fischerové, s kterou příležitostně vystupuje. Ve skladatelské filmografii vpravo je chybně uveden jako autor hudby tv seriálu DER STAATSANWALT HAT DAS WORT. Skutečnými autory hudby jsou Karl-Heinz Schröder a Peter Gotthardt.