Klára Melíšková je především divadelní herečkou, a i když její filmografie není zatím nijak početná, má na svém kontě několik zajímavých rolí, což dokládá i dvojité zabojování o Českého lva. Narodila se v Kladně, kde také vyrůstala a absolvovala gymnázium, ale její ambice byly vyšší. Po neúspěšných pokusech dostat se na filozofickou fakultu nebo Vysokou školu ekonomickou nakonec zamířila na DAMU, kde vystudovala katedru alternativního a loutkového herectví.
S filmem i televizí spolupracuje Klára Melíšková jen sporadicky, diváky i odborníky ale zaujala postavou Zdeny ve filmu MISTŘI (2004) a získala za ni Českého lva. Návrat před filmovou kameru po pěti letech pro ni znamenal opětovnou nominaci, i když tentokrát neúspěšnou, za okupační drama PROTEKTOR (2009). Několik málo zajímavých příležitostí dostala i v televizi (HODINA KLAVÍRU, 2007; NESPAVOST, 2009). Televizní kamera zaznamenala také některá představení Dejvického divadla (REVIZOR, 1998; PŘÍBĚHY OBYČEJNÉHO ŠÍLENSTVÍ, 2009).
V soukromém životě je partnerem Kláry Melíškové její herecký kolega Lukáš Hlavica (*1965).